矿业项目估值和矿业公司投资价值分析
本系列将从以下几篇展开：
1.估值的目的及定义
2.矿业项目估值标准
3.矿业项目估值方法
4.财务模型 – 折现现金流法
5.矿业公司投资价值分析
6.可行性研究的通俗解读
7.影响项目估值和公司投资价值的非技术性因素
8.估值的困惑
9.看不懂的案例
10.对估值的认识
前两篇《矿业项目估值和矿业公司投资价值分析（一）——估值的目的及定义》和《矿业项目估值和矿业公司投资价值分析（二）——矿业项目估值标准》中我们对估值的目的及定义、矿业项目估值标准进行了分享，本篇将展开对矿业项目估值方法的分享。
矿业项目估值方法
VALMIN标准和CIMVaL标准均将估值途径和估值方法选用的权力和责任交给了评估师。
CIMVaL标准还列举了一些估值方法，这些估值方法并不是制订标准的时候凭空创造出来的，而是先于标准而存在，标准只是对这些方法做了个汇总罢了。同时，标准并未限定估值时只能采用这些方法，而这些方法本身也可能不断演进。
本节对业内使用较多的几种方法做有选择的介绍，也对VALMIN标准和CIMVaL标准中对资源量和储量在估值中的体现做进一步介绍。
01 未确定资源量的勘探项目
勘探项目的估值相对而言是一件比较困难的事情，尤其是对于尚未确定资源量的项目。但在需要估值的地方毕竟还得估值。面对各方面的不确定性，有的方法（如，地学参数法（Geoscience Factor Method））有些趋于理论化，变量也较多，取值的主观性甚至随意性在所难免。
连资源量都没有确定，收益途径是不适用的。
市场途径理论上是适用的，但找到近期“可比交易”（comparable transaction），或只有单一项目的“可比公司”（comparable company），进而用其市值做估值参考，都不是一件容易的事。问题就在于，不像房地产，左邻右舍之间的可参照性很好，矿产项目之间的“可比性”一般很差。
相对而言，成本途径似乎说服力更强些。
评定价值法（Appraised Value Method）：
价值 = 有效既往勘探投入 必要的后续勘探投入
并非以往的所有勘探投入对现在的价值都有贡献，“有效”即剔除了那些对价值没有贡献的勘探投入。
必要的后续勘探投入是下一阶段勘探的合理预算，需要由经验丰富的地质师（根据勘探项目分期投入的特点）对下一阶段把项目推进到下一个决策点的勘探工作量予以测算。
这一方法的理念在于，有意义的过去和将来的工作量对项目现在的价值都有贡献。
实际应用中，往往对计算所得价值根据项目的工作程度、当时的市场情况等因素再给予一定溢价或折价，也即，这是一种成本途径加市场途径的混合途径。
这种方法源于加拿大，在加拿大的市场认可程度也较好。
勘探投入倍数法（Multiples of Exploration Expenditure Method）：
价值 = 既往勘探投入 x 勘探前景系数（Prospectivity Enhancement Multiplier）
这一方法的理念在于，项目现在的价值可以用以往的勘探投入度量，而以往的勘探投入既可能提高项目的价值（如果勘探成果好），也可能降低项目的价值（如果勘探成果差）。
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表1：勘探前景系数
也有的评估师把勘探前景系数的范围定在0~5，并对不同取值段对应的既往勘探成果做进一步细化。
这种方法在澳大利亚很常见。
02 已确定资源量/储量的项目
资源量和储量是矿产项目价值的主要体现，自然是估值的重点。
对于已确定了资源量/储量的项目，市场途径下的“可比”交易和“可比”公司相对而言多一些。比如，某段时间内对于已完成（预）可研的项目，市场上交易的黄金项目平均合每盎司黄金金属储量价值约90美元、铜项目平均合每磅铜金属储量价值约2.5美分。
VALMIN标准和CIMVal标准都对资源量和储量在估值中应该如何予以考虑做了规定和指引。其中一个核心问题是，能否用收益途径估值，说白了，也就是能否用折现现金流法（DCF法，见本章第五节）。
储量按其定义必须有（预）可研的支持。只要在评估基准日该（预）可研仍然有效（各项参数等已更新），储量部分当然是可以用DCF法估值的。资源量能否用于DCF法就要看具体情况了。
CIMVal的指引较为详细：
储量和资源量必须是有资质人士估算的、在评估基准日有效的量；
探明储量和控制储量可以全部考虑在内；
如果既有储量又有资源量，储量部分先予开采，继以资源量，且有资质人士认为资源量有经济开采价值，资源量也可以考虑在内；
如果没有储量而仅有资源量，且有资质人士认为有经济开采价值，确定性资源量和推定性资源量可以考虑在内；但如果其可信程度低于预可研的可信程度，这种风险应该通过诸如提高所用的折现率、资源量打折、推后投产时间等方式体现出来；
推断性资源量的应用要非常小心：
如果全部或绝大部分资源量是推断性资源量，则不能用于DCF法；
如果也有储量，且储量先予开采，继以推断性资源量，推断性资源量可以考虑在内；
如果也有确定性资源量和/或推定性资源量，且确定性资源量和/或推定性资源量先予开采，推断性资源量可以考虑在内；以及
不符合资源量定义的“潜在资源量”不能用于DCF法。
03 生产型项目
在产矿山的估值一般用收益途径和市场途径。收益途径下，则直截了当地用DCF法，对于保有储量/资源量的处理方式可参照上述02中的CIMVal指引；市场途径下（尤其是矿山所在的公司估值），用可比公司做相对价值估算。
04 实物期权
期权定价法用得很少，了解其概念倒是有助于对很多事的理解。本书定性地予以介绍。
估值方法中“期权定价法”（Option Pricing）中的期权即指实物期权（real option）。实物期权是相对于依托于股票、货币、可交易商品（commodity）等的金融期权（financial option）而言的，实物期权依托于实物资产或有形资产（tangible assets），比如，一个项目。
期权（option）是选择权，是一种权利或机会，但没有义务。
金融期权是合约，期权的持有人（买方）有权利，但无义务，在特定的时间期限内以特定价格买入或卖出特定标的物，如股票、货币、公开交易的商品（金、银、铜、石油、玉米等），相应地，有买入期权（call option），也称看涨期权，和卖出期权（put option），也称看跌期权。
既然是一种权利，又无义务，也即，持有人有选择行使该权利与放弃该权利的灵活性，这种权利应该是有价值的。1973年，费希尔·布莱克（Fischer Black）和Myron Scholes（米然·舒尔斯）创造性地提出了期权定价模型。在此之前，虽然期权早已存在，人们并不知道应该如何定价。布拉克和舒尔斯因此于1997年获得了诺贝尔经济学奖。
近年来的诺贝尔经济学奖获得者都是数学大师，且大多在美国。常有人讥笑美国人不会算数。你看超市要停了电，收款员对三块七加五块二应该是多少且掰扯不明白呢。别以为那就代表了美国，那只是收款员，可不是美国的全部。
正是因为期权是有价值的，谈判中也常听到，“我们不能给你一个免费的期权”（We can’t give you a free option.）。
1977年，斯图尔特·米尔斯（Stewart Myers）率先把金融期权及其所应用的工具引入到实物资产中，提出了实物期权的概念。
实物期权在现实生活中无处不在。所有风险投资，诸如风险勘探和产品研发，投的都是实物期权价值。放弃一份现有的工作去读MBA、对孩子教育上的投入也是实物期权的例子。高科技和互联网公司高得离谱的股价，用现金流或利润等常规价值评价体系解释不通，其实市场追逐的是“不能错过这班车”这种实物期权价值。如果一家公司的股价长期高于其内在价值（intrinsic value）和市场平均相对价值水平，该公司的业务模式很可能隐含一定的实物期权，溢价部分便是市场给予的实物期权价值，购买产品流和权益金的公司即属于这种情况。
具体到矿业行业，项目规模大小的选择，投资和建设时点的选择，矿山设计中增产、减产、停产和分期建设的灵活性，比如模块化（modular）设计和多条生产线，都含有实物期权。如果与金融期权类比，增产的灵活性相当于看涨期权，减产的灵活性相当于看跌期权，均有其价值。一言以蔽之，多一个选择或多一个机会，就有实物期权。机会越多，有如金融期权里的波动性越大，期权价值也越大。如果说机会是有成本的，实物期权价值则是机会收益。与金融期权不同的是，如果说金融期权的依托物（市场上公开交易的产品）的价值不在管理层的掌握之中，实物期权的依托物 – 实物资产则在管理层的管理之下。
有的实物期权是隐含的和零成本的，有的则可能是有成本的。比如，如果矿山设计中考虑到可以便利地增产或减产的灵活性（实物期权），可能需要额外的投入，这些投入就是实物期权的成本（real option premium），类似于保险中的保费（insurance premium）。
传统的折现现金流法（见本章第五节）是项目价值的静态分析法，它隐含了一个基本假定，即一旦投资决策做出，管理层只是被动地任其实施，而忽略了其中管理层可以按照市场情况的变化而掌握的停建、缓建、增产、减产、停产、出售等灵活性（实物期权）所含的价值。考虑了实物期权价值的期权定价法得到的价值往往高于折现现金流法得到的净现值，高出的部分则是期权的净价值。
因此有“扩展净现值”（Expanded NPV）的提法：
扩展净现值 = 静态净现值 实物期权价值（图1）。
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图1：净现值与期权法估值的关系示意图
对于正在（现金流）亏损的项目、因为亏损而已经停产的项目和收益率低于资金成本的项目，如果用折现现金流法分析，其净现值是负的，但这未必意味着项目价值是负的，或者完全没有价值 – 它可能仍然有实物期权价值。这种项目仍然有人买以及业主并不轻易放弃，原因即在于此。
例如，某铜矿项目在不同铜价下的净现值如图2中直线所示。如果铜价低于某一价位，净现值（蓝色直线）是负的，项目不仅不值钱，还是负担。但是，考虑到其期权价值（未来生产的机会），它可能仍然有价值，保留的期限（黄色曲线，10年期权价值）越长，其实物期权价值越大。
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图2：净现值与期权价值的关系示意图
买这种项目，买的不是即期现金流，而是实物期权。已经停产和待建项目相当于看涨期权，而在产但亏损的项目则是看跌期权（将其停产）和看涨期权（将来复产）的组合。
实物期权也可以用于指导矿山建设时点。在两个不同时点建设的同一座矿山的实物期权价值曲线分别如图3中的实线（早建设）和虚线（晚建设）所示，在低价位下，晚建设的矿山期权价值大；在高价位下，早建设的矿山期权价值大。如果在将来某一时点上两种情况的价值差等于矿山的建设投资，倒推建设周期开始建设，则从价值上来说相当于省下了建设投资，白捡了一座矿。
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图3：矿山建设时点与期权价值
期权定价法（实物期权估值法）一般适用于工作程度较高的项目，至少应该已有预可研，且往往与其它方法（如折现现金流法）结合使用，或用作其它方法的补充。
实物期权不是金融衍生品，而是实实在在的存在。管理人员不仅要善于发现日常业务中隐含的实物期权，也可以通过创造实物期权提升价值。
公司发展战略或投资策略可以用一系列的实物期权组合来解释。战略显然是没有办法用净现值来计算的，但却可能用实物期权做一些量化分析。
实物期权分析方法已得到越来越多的关注，比如用于预算管理。它用金融期权的理论和工具确定动态管理和一些不确定性（灵活性）的定量价值，其应用较为复杂，因此用得并不广泛。尤其应该注意的是，实际应用上不宜书生意气地将其学术化。
人类自有生以来一直在做着投资决策，但不必天天计算期权价值。
2015年9月1日，加拿大上市公司北方时代矿产有限公司（Northern Dynasty Minerals Ltd.，多伦多证券交易所主板交易代码NDM、纽约证券交易所中小板交易代码NAK）公告，收购加农点资源有限公司（Cannon Point Resources Ltd.）的全部股份。
加农点资源是著名投资人和慈善家弗兰克·吉斯特拉（Frank Giustra）控制的壳公司，账上有470万加元的现金，无其它资产。吉斯特拉通过该交易成了北方时代的股东。
470万加元的现金在吉斯特拉的投资组合中微不足道，而北方时代当时仍在漫长的环保道路上苦苦挣扎。然而，股价已从2011年1月的最高点下跌了96.7%的北方时代具有巨大的期权价值 – 一俟其项目在环保方面有实质性的进展，其股价将爆炸式地腾飞。
投资于北方时代之时，吉斯特拉当然明白他买的是（实物）期权，但不至于算算这个期权的价值到底几何。
吉斯特拉是横跨多个行业并都取得了巨大成功的一位传奇式的人物。20岁时应聘第一份工作 – 股票经纪人，他和面试他的人说，“我将是你最好的股票经纪人”，其从业经历似乎印证了这一点。而后他建立了自己的投资银行，协助矿业公司融资。上世纪九十年代中期矿业行业低迷之时，他暂时离开了矿业界，创立了狮门娱乐有限公司（Lionsgate Entertainment Corporation），如今是好莱坞最大的影视制作公司之一。本世纪初，他回归矿业，创立了一系列矿业公司，其中的典型代表是惠顿河矿产有限公司（Wheaton River Minerals Ltd.），后来通过合并与分拆造就了现在以产量计的全球前十大黄金公司之一、加拿大第二大黄金公司的金业有限公司（Goldcorp Inc.）和最大的产品流与权益金公司之一的白银惠顿有限公司（Silver Wheaton Corp.）。而今，他又在意大利搞有机农业，生产橄榄油，并已在该行业颇具影响。
享受实物期权利益的做法相对简单，买完了等着就是了。当然，等着的过程中也并非全无风险。
业界普遍认为，2015年后期矿业市场触底回升，经历了4年矿业熊市摧残的矿业公司股价于2016年全年一路高歌猛进。具体到北方时代，又有特朗普当选美国总统后可能简化环境影响评价程序的预期，其实物期权价值在股价上体现得淋漓尽致。
圣诞假期刚过，2017年1月11日，北方时代借势增发新股，宣布委托三家加拿大投资银行以包销的方式融资2,500万美元，每股1.85美元。该次增发被市场抢购，大有一股难求之势。
2017年1月26日，增发结束，六家投资银行组成的承销团实际融资3,744.4万美元，大大超过了拟融资额。
很快，麻烦来了。
2017年2月14日，美国凯利斯戴尔资本管理有限公司（Kerrisdale Capital Management, LLC）针对北方时代发布做空报告，开篇即单刀直入、直奔主题，宣称北方时代一文不值！
因为派伯尔项目的规模，北方时代早已是业界知名公司，这份报告立即引起了市场的高度关注。
洋洋洒洒21页的报告，除了最后一页半是免责声明以外，虽然基本上是从侧面分析和引用旁证，读起来还是蛮有说服力的。除列举了派伯尔项目仍面临的美国联邦政府、联邦议会、阿拉斯加州政府、州议会、当地社区和民间的诸多阻力和障碍以外，着重从侧面上论证其没有价值：
本来由加拿大最大的综合性矿业公司泰克资源（Teck Resources）所拥有，泰克把它卖给了北方时代；
日本三菱（Mitusbishi）曾经是大股东，后来三菱也卖掉了；
力拓（Rio Tinto）曾经是大股东，后来力拓索性把股份捐了；
英美资源（Anglo American）在投入了5亿多美元之后选择退出项目，不再追加投入，进而失去了在项目中的所有权益，其退出的公告虽然措辞委婉，隐约中仍然可见项目经济性不足的痕迹；
北方时代自己也曾试图出售其在派伯尔项目中的权益，无人接盘；
十年间两次委托大型工程公司开展预可研，未能完成；
多年来虽屡次承诺，仍未能拿出矿山计划；
引用数位曾在项目上工作的匿名“知情者”的话，其中一位英美资源的前雇员说，英美资源测算的投资高达130亿美元，而北方时代公布的初步经济评价测算的投资额仅47亿美元；以及
上述问题均与环保无关，完全是项目经济性的问题。
像很多做空报告的效果一样，立竿见影，报告发布后第一个交易日，本处于期权价值释放的上升势头中的北方时代股价应声下跌21%（图4）
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图4：北方时代2年股价走势图（截止到2017年5月26日）
凯利斯戴尔在报告的第一页下方用加重字体提示读者，自己和合作方持有空头头寸，将从北方时代的股价下跌中获利。这固然是做足了功课，尽量避免法律上的瑕疵之所需，其开诚布公读来仍显仗义。
凯利斯戴尔的报告发布次日的2月15日，两家美国律师事务所征集发起股东集体诉讼（class action），邀请2017年2月13日以前购买了北方时代股票的股东们参与诉讼，显然，包括刚刚参与增发的投资人，扩大了股东基数。发起集体诉讼之前，律师事务所一般会做详细的准备，评估其胜算的可能性，以免得不偿失。因此，这绝不是时间上的巧合，而是与凯利斯戴尔协调行动的组合拳。
3天后的2月17日，北方时代发布公告，反驳凯利斯戴尔的观点。除了指出对方不懂矿业以外，比较之下，其回应颇显苍白。
曾大力推介北方时代的卡图萨研究（Katusa Research）创始人、自然资源投资人马林·卡图萨（Marin Katusa）抬出了被称为当代最伟大的勘探地质学家的戴维·罗维尔（David Lowell），二人以书面访谈的形式力挺北方时代。他们都清晰地披露了持有北方时代的股票这一事实。不仅是合规的要求，无论观点如何，要赢得市场的尊重，这种敞亮是必须的。
罗维尔的找矿纪录无与伦比 – 他一生发现了17个大矿，包括全球最大的铜矿，智利的艾斯康迪达（Escondida）。80多岁的罗维尔慈祥、谦逊而睿智，听老人家慢条斯理地忆及矿业往事，着实是一种享受。然而，这一次力挺派伯尔和北方时代，卡图萨和罗维尔并未能给出项目可行的过硬的理由，也许资料尚不充分。
做空（short）可以有不同途径，比如先借入股票，待股价下跌后再买回来还回股票，或者买入看跌期权（put option）。做空者的存在对于一个健康的资本市场未必一定是坏事，他们也要做足功课，即使是吹毛求疵，也要有“疵”可求，有助于从反面促使公司加强管理与合规。既然市场上存在着做空机制，区分什么是“恶意”做空不是一件容易的事。除了像2008年的几十年一遇的金融危机期间以外，一个成熟的资本市场不怕做空。
派伯尔项目具有实物期权价值是肯定的，只是价值大小和何时能实现其价值的问题。夸张一点说，如果金价到了每盎司3,000美元、铜价到了每磅5美元、银价到了每盎司50美元，项目的经济性就不可同日而语了。这也正是实物期权的意义所在 – 着眼于未来的价值。
另一个有着巨大的实物期权价值的公司是加拿大海桥黄金有限公司（Seabridge Gold Inc.，多伦多证券交易所交易代码SEA、纽约证券交易所交易代码SA）：
位于加拿大英属哥伦比亚省的KSM金-铜-银项目：
储量（矿量）22亿吨 x（0.55克/吨金 0.21%铜 2.6克/吨银）；
黄金金属量3,880万盎司（1,207吨）；
铜金属量101.55亿磅（461万吨）；
银金属量1.83亿盎司（5,692吨）；
按储量计，为全球最大的待开发金-铜项目；
在黄金每盎司1,230美元、铜每磅2.75美元、白银每盎司17.75美元、加元:美元汇率0.80的测算条件下，内部收益率8%
位于加拿大育空领地的无畏湖（Courageous Lake）黄金项目：
储量（矿量）9,100万吨 x 2.2克/吨；
黄金金属量650万盎司（202吨）；
加拿大第二大待开发黄金项目（KSM最大）；
在黄金每盎司1,384美元、加元:美元汇率0.98的测算条件下，内部收益率7.3%
已发行股本仅5,430万股（2017年3月），市值约8亿加元
8%的内部收益率是融不到建设资金的。毫无疑问，这是下一个矿业周期的开发项目，需等到金、铜价格在高位坐实，才是其开发的机会。然而，其巨大的期权价值仍令一些著名矿业投资基金趋之若鹜。
其实，即使在“产品流”和“权益金”这两种包含了巨大的实物期权的业务模式中，尽管几乎在每一项交易中实物期权（optionality）都被视为理所当然的推介亮点之一，买方自己的团队以及顾问团队有着技术、法律、商务、税务等各路顶尖的人力资源，他们也并不对其实物期权的价值予以量化，而任由市场评判其一位数的内部收益率。
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节选自《国际矿业风云》，薄少川
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